Relatório Parcial

Relatório Final

Projeto: Análise de Redes com Sistemas de Informações Geográficas-ARSIG
 
 

Sumário

O projeto visa a integração de grupos de pesquisa na área de algoritmos para
problemas de redes que aparecem no ambiente de Sistemas de Informações
Geográficas. Os problemas a serem estudados são conhecidos como problemas de
localização e roteamento. São problemas que justificam a atenção devido ao fato
de aparecerem em diversas aplicações e serem considerados de difícil solução. O
objetivo principal da pesquisa está no desenvolvimento de novos algoritmos e na
adaptação de algoritmos clássicos considerados eficientes, para as áreas de
localização e roteamento. Propõe-se também como objeto de integração da equipe
o uso comum de Sistemas de Informações Geográficas, com a adaptação dos
algoritmos de localização e roteamento a estes sistemas. Pode-se vir ainda a
aproveitar a experiência da equipe na realização de uma aplicação prática,
definida para uma cidade do Vale do Paraíba.

1.Objetivos previstos no cronograma inicial para o período

Os principais objetivos previstos no projeto foram:

"Pretende-se neste projeto integrar aos SIGs os algoritmos heurísticos de
localização desenvolvidos nos trabalhos do Dr. Luiz Antonio Nogueira Lorena e
do Dr. Edson Luiz França Senne, especificamente para problemas de
p-medianas, localização não-capacitada e localização capacitada. Contando
com a experiência dos Drs. Edgard Dias Batista Jr., Horacio Hideki Yanasse e
Maria de Lourdes N. O. Kurkdjian e aproveitando o trabalho de doutorado de
Acioli Antonio de Olivo, pretende-se também desenvolver novos algoritmos e
adaptar algoritmos clássicos de bom desempenho para problemas de
roteamento, integrando-os aos SIGs, visando desenvolver aplicações na área de
planejamento e transporte urbano. Em particular, pretende-se trabalhar com
formulações matemáticas não usuais para problemas de roteamento e explorar
a estrutura destes modelos na formulação de algoritmos mais eficientes usando
relaxação lagrangeana.

Pretende-se continuar com o uso das novas heurísticas propostas para outros
problemas da área (caixeiro viajante), bem como formalizar a teoria como tese
de doutorado de Marcelo Gonçalves Narciso, orientada por Luiz A. N. Lorena.
Também pretende-se contar com a cooperação do professor Roberto Galvão da
COPPE e de outros pesquisadores envolvidos com o tema. Pretende-se ainda
integrar ao projeto, alunos de iniciação científica, mestrado e doutorado para
explorar os temas."

O cronograma previsto para o período foi:

"As seguintes atividades estão previstas durante a realização do projeto:

    1. Análise de softwares tipo SIG, visando a identificação para a compra de 2 (dois)
    sistemas que permitam ligação dinâmica.

    2. Análise dos algoritmos de redes que já estejam implementados nos SIGs
    analisados.

    3. Desenvolvimento de algoritmos de localização para problemas de p-medianas,
    localização não-capacitada e localização capacitada.

    4. Desenvolvimento de novos algoritmos e adaptação de algoritmos clássicos de
    bom desempenho para roteamento.

    5. Desenvolvimento de uma aplicação na área de transporte urbano.

    6. Integração dos algoritmos desenvolvidos aos SIGs.

    7. Realização de seminário com o objetivo de reunir fabricantes e usuários de SIGs
    visando cumprir a atividades dos itens (1) e (2). Realização de seminário com o
    objetivo de divulgar os resultados do projeto.

    8. Levantamento Bibliográfico.

    9. Confecção de relatórios.

    10. Revisão do projeto

Apresenta-se a seguir o cronograma de execução das atividades (descritas no
item 4) que compõem o projeto."
 
 

	Ano 1
Atividade	1    2    3    4    5    6    7    8    9    10    11    12
1	*    *    *    *
2	*    *    *    *
3	*    *    *    *    *    *    *    *    *     *
4	*    *    *    *    *    *    *    *    *     *
5
6	*    *    *    *    *    *    *
7	*
8	*    *    *    *    *    *    *    *    *     *      *       *
9
10

2.Principais resultados alcançados no período

São destacados apenas os resultados de pesquisa e orientação de alunos. Como
será evidenciado no item 3 a seguir, a parte de desenvolvimento e integração com
um Sistema de Informações Geográficas, foi prejudicada com os problemas
encontrados na importação das máquinas e SIGs.

Resultados:

Os problemas de Localização de Facilidades foram estudados considerando uma
nova relaxação para problemas de Otimização Combinatória, proposta e
desenvolvida como tese de doutorado de Marcelo Gonçalves Narciso, com a
orientação do Dr. Luiz A N. Lorena. A nova relaxação combina duas relaxações
conhecidas (Lagrangeana e surrogate) e produz os mesmos limites da relaxação
Lagrangeana usual, mas com significativos ganhos (de até 75%) em tempo
computacional para problemas de grande porte.

A relaxação Lagrangeana/surrogate foi ainda aplicada com sucesso aos seguintes
problemas: Problema Generalizado de Atribuição (Luiz A N. Lorena e Marcelo
Narciso - dois trabalhos), e Problemas de Localização ( p-Medianas, Localização
Capacitado e Não-capacitado), em cooperação entre os pesquisadores Luiz A N
Lorena e Edson L. Senne. O problema simétrico do Caixeiro Viajante foi tratado
na tese de Marcelo Narciso.

Os Algoritmos Genéticos foram aplicados ao problema de Cobertura de Conjuntos
(Luiz A N Lorena e Luciana de S. Lopes). Em particular excelentes resultados
foram obtidos para instâncias computacionalmente difíceis, com dois trabalhos
publicados.

Uma nova versão de algoritmos genéticos foi desenvolvida, considerando como
um método construtivo para a formação de uma população com o máximo de
informação possível sobre o problema em questão (Algoritmo Genético
Construtivo). Na tese de doutorado de João Carlos Furtado (orientada por Luiz A
N Lorena) foram conseguidos excelentes resultados para os seguintes problemas
de clustering: p-medianas, p-medianas capacitado e particionamento de grafos.

O aluno de Iniciação Científica Fernando Galbier, iniciou com a orientação de
Luiz A N Lorena, a implementação de uma versão do Algoritmo Genético
Construtivo para o problema de roteamento de veículos.

O aluno Alex Adriano Pinto, com a orientação de Edson L F Senne, iniciou em
fevereiro de 1998 um projeto de Iniciação Científica (Fapesp processo no.
97/09575-1) que objetiva: (a) explorar as possibilidades de utilização do SIG
para a análise de redes urbanas; (b) estudar como integrar ao SIG, algoritmos de
localização já desenvolvidos pelo orientador; (c) explorar como desenvolver
mapas temáticos no SIG, a partir das soluções geradas pelos algoritmos de
localização. Com a não disponibilidade do SIG, devido às dificuldades apontadas
no item 3, o aluno procurou, neste período, buscar informações na Internet
(http://www.esri.com) sobre como utilizar os sistemas ARC/INFO e MAPOBJECTS
juntamente com a linguagem Delphi.

Neste período também foram propostos por Edson L F Senne, à Fapesp e ao
CNPq, bolsas de Iniciação Científica para mais dois alunos, que pretendem
explorar as potencialidades do SIG no armazenamento e recuperação de dados
espaciais geo-codificados, além de estudar como construir bases de dados
geo-codificados e como desenvolver mapas temáticos a partir dessas bases.

Foram realizados testes com os algoritmos para o dimensionamento de uma rede
de transporte urbano pelo aluno Ricardo da Silva Rodrigues, do curso de
Engenharia Elétrica da UNESP, Campus de Guaratinguetá, com bolsa de Iniciação
Científica do CNPq e sob a orientação do Prof. Edgard Dias Batista Jr.. No início
do corrente ano, este professor também propôs ao CNPq a orientação de aluno,
com bolsa de Iniciação Científica, para o "Desenvolvimento de Modelo para
Gestão de Pontos de Parada de uma Rede de Transporte Urbano".

O aluno de iniciação científica Rudini Menezes Sampaio, sob orientação de
Horacio Hideki Yanasse, estudou e implementou algoritmos clássicos para os
seguintes problemas combinatórios em grafos: menor caminho de Dijkstra; menor
caminho de Floyd; árvore geradora mínima; problema de casamento (matching);
ciclo Euleriano; carteiro chinês; heurística 2-opt para o problema do caixeiro
viajante. Os algoritmos foram desenvolvidos em Pascal e temos como objetivo
utilizá-los como funções que poderiam ser utilizadas dentro dos SIGs sendo
adquiridos.

Durante o período, realizamos pesquisa com respeito ao problema de
sequenciamento de padrões de corte, visando a minimização do número máximo
de pilhas abertas. Este problema é equivalente a um problema de percorrimento de
arcos de um grafo. Para este problema o aluno Marcelo Saraiva Limeira,
desenvolveu um algoritmo mais eficiente que um proposto anteriormente na
literatura. Este trabalho foi o cerne de sua dissertação de mestrado defendida com
êxito em fevereiro deste ano. Um trabalho (Yanasse e Limeira) descrevendo este
novo algoritmo foi submetido e aceito para apresentação no EURO XVI, a ser
realizado em julho deste ano, em Bruxelas. Sugerimos também um algoritmo exato
para casos particulares deste problema e também desenvolvemos em parceria com
o aluno de doutoramento José Carlos Becceneri, um novo algoritmo heurístico
para o problema de sequenciamento baseado em colapso de arcos. Novos
limitantes inferiores para o valor ótimo do problema também foram desenvolvidos
baseados também na redução do grafo por intermédio do colapso de arcos. O Sr.
Becceneri está desenvolvendo atualmente um outro algoritmo baseado em
agregações de nós para este mesmo problema. Esperamos que este novo algoritmo
seja mais eficiente que os anteriores sugeridos na literatura. O aluno Alexandre
Linhares está iniciando o trabalho de sua tese de doutorado e seu primeiro
objetivo foi tentar mostrar que o problema de minimização de pilhas é NP-árduo.
Para tanto, este aluno está realizando um estudo de diversos outros problemas
combinatórios relacionados ao problema de sequenciamento de padrões. Alguns
resultados e aplicações interessantes já foram identificados, por exemplo,
mostrando a equivalência do problema de sequenciamento de padrões com a
minimização de trilhas em circuitos VLSI. Um problema similar, talvez
equivalente (a demonstração de equivalência ainda está sob estudo) e que estaria
diretamente relacionado ao tema deste projeto seria o de minimização do número
de vértices a serem controlados em um grafo de modo a que a expansão de focos
epidêmicos em alguns dos arcos da rede seja controlada.

O professor Roberto Diégues Galvão, da COPPE/UFRJ, proferiu palestra de
interesse ao projeto, no ciclo de palestras do Curso de Computação Aplicada do
INPE, por ocasião de sua vinda para a banca de doutorado de Marcelo Narciso.
Título: Integração de modelo de localização de instalações não capacitadas com
sistemas de informações geográficas: uma aplicação na indústria de petróleo.

3.Mudanças nos objetivos propostos

    Grande parte do cronograma reproduzido no item 1, foi prejudicado por
    problemas na importação das estações de trabalho SUN e dos Sistemas de
    Informações Geográficas.

    O processo de importação das máquinas começou em julho de 1997, sendo o
    INPE definido como importador. A proforma/invoice da SUN foi enviada a
    FAPESP em 02 de outubro de 1997. Até o presente momento estas máquinas
    ainda não chegaram ao INPE. Estão embarcadas, com data prevista de
    chegada para final de maio.

    Nossos contatos com o Professor Roberto Galvão, da COPPE/UFRJ, nos
    ajudaram na definição dos SIGs. O professor Galvão conta com experiência
    de vários anos com o Sistema ARC/INFO, líder mundial em SIGs. A
    vantagem principal do ARC/INFO está na existência de um módulo de redes,
    com algumas rotinas já implementadas, por exemplo, para encontrar caminho
    mínimo, p-medianas, caixeiro viajante, e outras. Nossos algoritmos, além de
    poderem ser incorporados diretamente ao ARC/INFO, podem aproveitar os
    algoritmos ali existentes, e também usá-los para comparação.

    O processo de importação dos SIGs ARC/INFO começou em setembro de
    1997. Em 27 de novembro de 1997 foi enviada a proforma/invoice da ESRI
    para a FAPESP. A liberação da FAPESP ocorreu em março de 1998, e o
    INPE está importando com data prevista de chegada para final de maio de
    1998.

    Vale a pena lembrar que mesmo que os SIGs já tivessem chegado, não
    poderíamos instalá-los em outras máquinas.

    Pensando em agilizar, e em comum acordo com a chefia do departamento,
    decidimos comprar também versões para microcomputadores, os quais foram
    adquiridos em 16 de abril com recursos da reserva técnica do projeto. Nosso
    intuito é o de iniciar as atividades previstas no projeto com os
    microcomputadores, enquanto esperamos as estações de trabalho.

    Portanto, as atividades 2, 6 e 7, foram diretamente prejudicadas. A atividade
    7 não foi aprovada pela FAPESP. As outras dependiam das máquinas e SIGs.

    Com a chegada das máquinas pretendemos adaptar o cronograma,
    eventualmente com uma prorrogação do projeto ao final do segundo ano, para
    contar dois anos com o efetivo uso dos equipamentos e SIGs.

4.Trabalhos científicos no período

Trabalhos publicados:

Lorena, L.A.N. and Lopes, L.S., Genetic Algorithms Applied to Computationally
Difficult Set Covering Problems. Journal of the Operational Research Society 48,
440-445, 1997.

Lorena, L.A.N. and Lopes, L.S., Computational Experiments with Genetic
Algorithms Applied to Set Covering Problems. Pesquisa Operacional, Vol. 16, no.
1, 41-53, 1996. (publicado em 1997)

H.H. Yanasse. On a pattern sequencing problem to minimize the maximum number
of open stacks. European Journal of Operations Research, 100:454-563, 1997.

H.H. Yanasse. Minimization of open orders - polynomial algorithms for some
special cases. Pesquisa Operacional, 16(1):1-26, 1996. (obs: este número só foi
editado em 1997).

H.H. Yanasse. A transformation for solving a pattern sequencing problem in the
wood cut industry. Pesquisa Operacional, 17(1):57-70, 1997.

Trabalhos aceitos para publicação:

Narciso, M. G. and Lorena, L. A. N. Lagrangean/surrogate Relaxation for
Generalized Assignment Problems. European Journal of Operational Research, to
appear (1998).

Trabalhos submetidos para publicação:

Senne, E. L. F. and Lorena, L.A.N. A lagrangean/surrogate approach to
p-median problems. Computers and Operations Research - submitted -
março/1998.

Trabalhos apresentados em congressos:

Senne, E. L. F. and Lorena L. A. N., Lagrangean/surrogate Heuristics for
Location Problems. Apresentado no EURO INFORMS - Barcelona, 14 - 17 de
julho de 1997.

Senne, E. L. F.; Lorena L. A. N and Narciso, M. G. Lagrangean/surrogate
relaxation for generalized assignment problems. Apresentado no EURO
INFORMS - Barcelona, 14 - 17 de julho de 1997.

Lorena, L. A. N. and Narciso, M. G. A Lagrangean/surrogate approach to
Traveling Salesman Problems. Apresentado no XXIX SBPO- Simpósio
Brasileiro de Pesquisa Operacional - Salvador - 22 a 24 de outubro de 1997.

Horacio Hideki Yanasse, José Carlos Becceneri, Nei Yoshihiro Soma, Lower
bounds for the problem of sequencing cutting pattern Anais da II Oficina Nacional
em Problemas de Corte & Empacotamento

H.H. Yanasse, J.C. Becceneri, N.Y. Soma. A collapsing arc heuristic for solving a
patterns sequencing problem. EURO XV - INFORMS XXXIV, Barcelona,
Espanha, de 14 a 17 de julho de 1997 (resumo). XVII Encontro Nacional de
Engenharia de Produção / Third International Congress in Industrial Engineering,
Gramado, RS, 06 a 09 de out/97 (resumo estendido em CDROM).

H.H. Yanasse, J.C. Becceneri, N.Y. Soma. Lower bounds for the problem of
sequencing cutting patterns. XX Congresso Nacional de Matemática Aplicada e
Computacional - CNMAC / II Oficina de Problemas de Corte & Empacotamento,
Gramado, RS, de 08 a 12 de setembro de 1997, p.2-6.

H.H. Yanasse. An exact algorithm for the tree case of the minimization of open
orders problem. XXIX Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional (SBPO),
Salvador, BA, 22 a 24 de outubro de 1997 (resumo).

Capítulo de livro

H.H. Yanasse. Problemas de Sequenciamento no Contexto de Cortes. In: O
Problema de Corte e Empacotamento e Aplicações Industriais, M.N. Arenales, R.
Morabito, eds., Capítulo 3, Livro de Mini-Curso publicado no XX Congresso
Nacional de Matemática Aplicada e Computacional e 2ª Oficina Nacional em
Problemas de Corte & Empacotamento, Gramado, setembro de 1997, p.58-94.

Relatórios Técnicos

H.H. Yanasse. "An exact algorithm for the tree case of the minimization of open
orders problem", Relatório Técnico do LAC, ref. no. LAC-001, 1997.

Teses, dissertações e trabalhos de Iniciação Científica

1."Algoritmo Genético Construtivo na Otimização de Problemas
    Combinatoriais de Agrupamentos"

Doutorado em Computação Aplicada no INPE

João Carlos Furtado

Orientador: Dr. Luiz Antonio Nogueira Lorena

Data da defesa: 28 de abril de 1998.

2."A Relaxação Lagrangeana/surrogate e Algumas Aplicações em Otimização
    Combinatória"

Doutorado em Computação Aplicada no INPE

Marcelo Gonçalves Narciso

Orientador: Dr. Luiz Antonio Nogueira Lorena

Data da defesa: 27 de abril de 1998.

3. "Desenvolvimento de um algoritmo exato para a solução de um problema de
sequenciamento de padrões de corte "

Mestrado em Computação Aplicada

Marcelo Saraiva Limeira, 18/02/98, CAP-INPE.

Orientador: Horacio Hideki Yanasse

5. Conclusões

Embora os problemas enfrentados com a importação das máquinas e SIGs tenham
nos frustrado um pouco, o balanço geral para o primeiro ano foi muito positivo.
Em resumo os seguintes itens importantes para o projeto foram atendidos:

  i.O processo de definição dos SIGs foi realizado a contento. Inicialmente
    pensávamos em adquirir sistemas Mapinfo, mas após o congresso da SBPO,
    com conversas com o professor Galvão (COPPE/UFRJ), verificamos que
    seus trabalhos foram melhor desenvolvidos no sistema ARC/INFO, que já
    conta com o módulo de redes. Decidimos então pela compra do ARC/INFO.
    O ARC/INFO é um software desenvolvido e comercializado pela empresa
    norte-americana ESRI - Enviromental System Research Institute, Inc.. É um
    dos softwares mais utilizados por empresas e instituições acadêmicas de
    todo o mundo, sendo considerado líder de vendas no seu segmento de
    mercado. São disponíveis versões para as mais diversas plataformas
    computacionais e sistemas operacionais, variando de Estações de trabalho a
    PCs.

    O software oferece recursos para a criação de bases de dados cartográficas,
    permitindo a captura, manipulação, análise e apresentação de dados
    espaciais. Oferece várias opções de estruturas de dados (vetorial, raster,
    imagem) e possui funções de conversão de dados, sobreposição de mapas,
    análise espacial, gerenciamento da base de dados não-gráfica, além de
    permitir a integração com os principais SGBDs do mercado.

    O ARC/INFO conta ainda com um módulo de redes, onde estão
    implementados algoritmos para caminho mínimo, localização (p-medianas) e
    roteamento (caixeiro viajante). Isso facilita sobremaneira nosso trabalho
    inicial, pois senão teríamos que programar tal módulo. Os softwares de
    localização e roteamento existentes são simples. A incorporação de nossos
    algoritmos poderá ser muito útil como complemento aos existentes. Além
    disso pensamos em contemplar várias aplicações através da criação de
    cenários.

    O ARC/INFO em sua versão UNIX para estações de trabalho é um sistema
    caro. A compra pelo INPE foi facilitada pois um pesquisador de outra área já
    havia adquirido o sistema em outra ocasião. Neste caso compramos como
    segunda cópia, o que baixou para em torno de 15% do preço original.
    Decidimos também comprar as versões para microcomputadores, devido a
    demora assinalada na importação das estações de trabalho. Duas versões
    para microcomputadores foram adquiridas, a versão ARC/INFO completa, e
    a versão MAPOBJECTS. Esta última permite a integração direta do SIG com
    ambientes de desenvolvimento tipo Visual Basic. Delphi, C++ visual. A
    integração é feita através de objetos que podem ser usados nos ambientes de
    desenvolvimento.
  ii.A pesquisa e as publicações do período nos indicaram parte do caminho a
    seguir no segundo ano.
 

    Em localização de facilidades, os algoritmos de relaxação
    Lagrangeana/surrogate desenvolvidos por Lorena e Senne (p-medianas,
    localização capacitada e não capacitada) já foram programados na linguagem
    C e estão prontos para integração aos SIGs. Também a nova versão de
    Algoritmos Genéticos apresentada na tese de doutorado de João Carlos
    Furtado, se mostrou bastante flexível para incorporação nos SIGs, devido a
    sua característica de permitir facilmente o tratamento de diversas restrições,
    tais como capacidades, tempo, e outras. Os algoritmos desenvolvidos na tese
    estão também programados na linguagem C, e prontos para testar sua
    incorporação. O João Carlos está preparando um projeto de recém-doutor
    envolvendo a integração do Algoritmo Genético Construtivo ao
    MAPOBJECTS.

    Em roteamento de veículos as versões Lagrangeana/surrogate aplicadas ao
    Problema generalizado de atribuição (usado para definição dos clusters em
    roteamento) e ao Problema do Caixeiro viajante, apresentadas na tese de
    Marcelo Narciso, podem vir a ser incorporadas aos SIGs. Também existiu
    um início de estudos no trabalho de iniciação científica de Fernando Galbier,
    com a aplicação do Algoritmo Genético Construtivo (AGC) ao problema de
    roteamento de veículos. Um outro aluno, Reinaldo Arakaki, iniciou programa
    de doutorado em Computação Aplicada no INPE, e em princípio trabalhará
    com rotemento, usando AGC e visando a integração ao SIG (orientação de
    Luiz A N Lorena). O Marcelo Narciso pretende compor projeto entre o INPE
    e EMBRAPA - Cnptia (onde trabalha), envolvendo SIGs e agricultura.

    Os algoritmos desenvolvidos até o momento para o problema de
    sequenciamento de padrões (por Limeira, Becceneri, Soma e Yanasse) foram
    implementados em C e C++ e poderão ser integrados aos SIGs no futuro, sem
    muitas dificuldades. Daremos continuidade ao desenvolvimento de métodos
    mais eficientes para a solução deste problema pois, apesar dos avanços
    alcançados, estamos muito longe de conseguir obter uma solução ótima num
    tempo computacional que consideramos adequado para situações práticas.
 

 iii.A previsão de realização de uma aplicação prática, para uma cidade do Vale
    do Paraíba, embora muito desejada, vai depender do tempo de aprendizagem
    do ARC/INFO e de nossas adaptações (algoritmos). Espera-se fazer neste
    segundo ano a aplicação. Cogita-se também na possibilidade de prorrogação
    do projeto por mais um ano para uso efetivo das máquinas e softwares
    adquiridos.