Recorrências Lineares (cont.)

Justificativa:

X(1) = C(1)

do i=2,N

X(i) = C(i) + X(i-1) * A(i)

enddo

Equivale a:

X(1)=C(1)

X(2)=C(2)+X(1)*A(2) = C(2)+[C(1)]*A(2)

X(3)=C(3)+X(2)*A(3) = C(3)+[C(2)+C(1)*A(2)]*A(3)

X(4)=C(4)+X(3)*A(4) = C(4)+[...]*A(4)

...

de onde obtém-se:

X(1)=C(1)

X(2)=C(2)+C(1)*A(2)

X(3)=C(3)+C(2)*A(3)+C(1)*A(2)*A(3)

X(4)=C(4)+C(3)*A(4)+C(2)*A(3)*A(4)+C(1)*A(2)*A(3)*A(4)

...

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