• Opera como um banco de dados geográfico sem fronteiras e suporta grande volume de dados sem limitações de escala, projeção e fuso, mantendo a identidade dos objetos geográficos ao longo de todo banco.
• Administra tanto dados vetoriais como dados matriciais (raster) e realiza a integração de dados de Sensoriamento Remoto num Sistema de Informações Geográficas. Aprimora a integração de dados geográficos, com a introdução explícita do conceito de objetos geográficos (entidades individuais), de mapas cadastrais, mapas de redes e campos.
• Provê um ambiente de trabalho amigável e poderoso, através da combinação de menus e janelas com uma linguagem espacial facilmente programável pelo usuário (LEGAL - Linguagem Espaço-Geográfica baseada em Álgebra), fornecendo ao usuário um ambiente interativo para visualizar, manipular e editar imagens e dados geográficos.
• Consegue escalonabilidade completa, isto é, é capaz de operar com toda sua funcionalidade em ambientes variando de microcomputadores a estações de trabalho RISC de alto desempenho.
• Adaptado a complexidade dos problemas ambientais, que requerem uma forte capacidade de integração de dados entre imagens de satélite, mapas temáticos, cadastrais, redes e modelos numéricos de terreno. Adicionalmente, muitos dos sistemas disponíveis no mercado apresentam alta complexidade de uso e demandam tempo de aprendizado muito longo, ao contrário do SPRING.

• Mapas temáticos: cada informação representa um tema ou classe de informação (por exemplo, as classes de uso do solo de uma região).
• Mapas cadastrais ou mapa de objetos: ao contrário de um mapa temático, cada elemento é um objeto geográfico, que possui atributos e que pode estar associado a várias representações gráficas. Por exemplo, os lotes de uma cidade são elementos do espaço geográfico que possuem atributos (dono, localização, valor venal, IPTU devido, etc.) e que podem ter representações gráficas diferentes (poligonais, lineares, ou pontuais) em mapas de escalas distintas.
• Mapas de redes: correspondem a mapas cadastrais, com a diferença de que geralmente os objetos são representados por elementos lineares ou pontuais. As representações pontuais devem estar localizadas em pontos de intersecção de linhas na rede.
• Modelo numérico de terreno (ou MNT): denota a representação de uma grandeza que varia continuamente no espaço. Comumente associados à altimetria, podem ser utilizados para modelar outros fenômenos de variação contínua (como variáveis geofísicas, geoquímicas e batimetria).
• Imagens: representam dados de sensoriamento remoto ou fotografias aéreas.

Roteamento e Transportes

Roteamento

Problemas de distribuição aparecem em uma série de serviços, como entrega bancária, entrega postal, entrega de mercadorias, rotas de ônibus escolar, coleta de lixo industrial, serviço de entrega noturnas, operações de frete, e outros. A solução destes problemas pode diminuir bastante o custo de distribuição, causando uma grande economia tanto para a indústria como para o governo. No entanto, muitos destes problemas são difíceis de resolver. Estes dois atrativos fazem com que haja muita literatura sobre estes problemas que são conhecidos como problemas de roteamento e planejamento (scheduling).

No problema clássico de roteamento de veículos, consideram-se n clientes espacialmente distribuídos, cada um com uma demanda de mercadorias. As mercadorias são entregues a partir de um depósito por uma frota de veículos homogêneos. Cada veículo realiza um percurso saindo do depósito e entregando as mercadorias para um subconjunto de clientes, satisfazendo as necessidades de demanda de cada um e retornando ao depósito. A rota de cada veículo deve obedecer a algumas restrições como: a quantidade de mercadoria entregue não deve exceder a capacidade do veículo e o tempo limite para realizar uma rota não deve ser ultrapassado. O problema de roteamento de veículos pretende traçar rotas para os veículos, determinando a quais clientes deve-se fornecer a mercadoria, de forma a não violar as restrições e otimizar alguma função objetivo.

Normalmente são considerados três funções objetivos:

1. Minimizar a distância total percorrida (ou tempo gasto) por todos os veículos;
2. Minimizar o número de veículos e deste número mínimo, minimizar a distância total percorrida;
3. Minimizar a combinação de custo de veículos e distância percorrida.

Existem muitas variações do problema clássico, que podem ser consultadas nos trabalhos (entre outros) de Christofides et al. (1979), Bodin et al. (1983), Gendreau et al. (1997).

Transportes

Conhecendo-se a matriz origem-destino da demanda por deslocamentos entre as diferentes zonas de uma cidade, pode-se utilizar algoritmos eficientes para a definição de uma rede de transporte de passageiros, considerando os vários modos de transporte coletivo (ônibus, metrô, etc.), de transporte individual (automóvel, moto, bicicleta, deslocamento a pé) e as diferentes possibilidades de integração inter e intra modal.

Os itinerários das linhas que compõem a rede de transporte de passageiros podem ser integrados no Sistema de Informações Geográficas, juntamente com outras informações pertinentes, tais como:

• extensão;
• percurso médio diário, mensal, anual;
• passageiros transportados por viagem, por dia, por mês;
• velocidade de percurso;
• índice de passageiros por quilômetro (IPK);
• índice de ocupação (relação entre a ocupação de um veículo e o número de assentos);
• densidade de ocupação (relação entre a quantidade de passageiros transportados em pé e o espaço útil reservado para tal finalidade);
• taxa de ocupação (relação entre a ocupação de um veículo após sair de um determinado ponto de parada e a sua capacidade nominal de ocupação);
• ocupação crítica (quantidade de passageiros transportados no trecho de máxima taxa de ocupação);
• índice de renovação de passageiros (relação entre a ocupação total e a ocupação crítica);
• índice de cumprimento de viagens (relação entre o número de viagens programadas e o número de viagens realizadas);
• índice de oferta (relação entre a população de uma dada região e o número de lugares ofertados por período).

Localização e Transportes

Um importante problema relacionado com uma rede de transportes de passageiros é o da determinação da localização ótima dos pontos de parada e terminais de integração física, além das garagens e oficinas das empresas operadoras. Analogamente, no caso de transporte de carga deve-se determinar a melhor localização das facilidades (entrepostos, armazéns, garagens, oficinas).

A cada facilidade (ponto de parada, terminais, garagens) localizada no Sistema de Informação Geográfica deve estar associado um conjunto de informações pertinentes. Para exemplificar, no caso de pontos de parada e terminais de integração as seguintes informações são de interesse:

• linhas servidas e respectivos horários;
• demanda de usuários (embarque e desembarque) por linha e por horário;
• equipamentos existentes (bancos, lixeiras, telefone, caixa de correio, floreiras);
• facilidades existentes no entorno (farmácia, lanchonete);
• tipos de abrigos;
• características físicas (fotos e desenhos arquitetônico e de construção civil);
• tipo de pavimentação da faixa lindeira (asfalto, concreto).

Objetivos

Os principais objetivos deste projeto temático são

• Continuar a pesquisa, orientação e integração dos algoritmos de localização, roteamento, transportes e relacionados aos SIGs (ArcView, SPRING, ArcInfo e MapObjects);
• Construir protótipos de Sistema de Apoio à Decisão usando modelos (de localização, roteamento ou simulação) e dados geo-referenciados, com ênfase em aplicações na área urbana e possivelmente em agricultura.
• Desenvolver metodologias de baixo custo para determinação da matriz de deslocamentos entre as diferentes regiões de uma dada cidade. Estas metodologias envolvem a coleta de dados domiciliares necessários à determinação do padrão de deslocamentos, a atualização da base de dados geo-referenciados e a determinação da matriz origem-destino dos deslocamentos atuais e futuros;
• Dar ênfase a realização de aplicações contando com os dados adquiridos ou coletados no projeto temático ARSIG, e com outros dados que venham a ser adquiridos e/ou coletados pelo grupo;
• Estudar os efeitos da agregação de dados nos resultados de aplicações em localização, roteamento e transportes;
• Iniciar estudos para integração dos algoritmos a outros SIGs: MapInfo e TransCAD;
• Proporcionar ampla divulgação das metodologias, sistemas de informação, modelos e resultados obtidos no projeto, especialmente via Internet e com publicações, formação de alunos e participações em reuniões científicas.

Pesquisa e Orientação

Resultados Atuais

Os resultados atuais em pesquisa e orientação foram, em sua maioria, produto do recente projeto temático FAPESP, ARSIG - Análise de Redes com Sistemas de Informações Geográficas. O relatório final do projeto ARSIG pode ser encontrado na página do projeto disponibilizada na Internet.

Os resultados de pesquisa e orientação obtidos no projeto ARSIG foram excelentes e incluem publicações em revistas internacionais, publicações em revistas nacionais, artigos aceitos para publicação em revista internacional, teses de doutorado defendidas, dissertações de mestrado defendidas, trabalhos de iniciação científica ou de graduação, trabalhos submetidos para revistas, relatórios técnicos e capítulo de livro, num total de 56 trabalhos científicos.

As principais áreas de pesquisa e problemas estudados foram:

• Problemas de localização de facilidades: p-medianas, p-medianas capacitado, localização capacitada e não-capacitada, cobertura de conjuntos, máxima cobertura.
• Problemas de roteamento de veículos: caminho de peso mínimo, caixeiro viajante, roteamento clássico com um depósito, problema generalizado de atribuição, clustering.
• Problema de transportes: dimensionamento de rede de linhas de transporte urbano de passageiros, gestão de pontos de parada de uma rede de transporte coletivo.
• Problemas relacionados: problema de rotulação de pontos, problema da coloração de grafos, problema da formação de células de manufatura, problema da precipitação em bacia hidrográfica, clustering, percorrimento de arcos em grafos.

Propostas

Pretende-se continuar a pesquisa e orientação em todas as áreas salientadas acima e em algumas novas áreas que venham a ser identificadas com aplicações em planejamento urbano e agricultura, sempre com o uso comum de redes e SIGs.

Integração de Algoritmos aos SIGs

Resultados Atuais

A integração de algoritmos para problemas de localização foi iniciada no projeto ARSIG considerando o problema mais estudado pelo grupo, o problema das p-medianas, e dentre os SIGs adquiridos, o considerado de mais fácil aprendizagem, o ArcView. O código integrado, compilado na linguagem C, aplica a heurística Lagrangeana/surrogate de Senne e Lorena (1999). Também foi iniciada a integração do mesmo código para problemas das p-medianas no SPRING. Na versão atual, as distâncias podem ser euclideanas ou considerar características da rede urbana.

Alguns algoritmos relacionados a transportes e roteamento foram integrados ao SPRING. Basicamente os algoritmos de Djkstra e Floyd, para calcular caminhos mínimos em um grafo. Algumas possíveis aplicações estão assinaladas. Uma nova versão do SPRING foi lançada em junho/2000, já incluindo a versão beta do módulo de redes.

Algoritmos para identificação de zonas que são suportadas por uma fonte também foram integrados a SIGs. Estes algoritmos resolvem problemas como, por exemplo: dado uma escola com capacidade para n alunos, identificar a área de cobertura desta escola na região da cidade. Outra aplicação poderia estar relacionada com a parte de energia elétrica, identificando-se a área de cobertura para uma sub-estação. Esta função está implementada no SPRING usando-se como base o algoritmo de Djsktra para computar o custo de se navegar na rede, e são utilizadas também as informações de demanda em cada ligação da rede. Os parâmetros de custo (impedância) e demanda são usados como referência para parar este procedimento, ou seja o processo de busca pára quando o custo máximo ou a demanda máxima é atingida.

Propostas

No projeto temático ARSIG fizemos a integração do algoritmo de p-medianas desenvolvido por Senne e Lorena (1999) ao ArcView e ao SPRING.

Usando o processo de edição de Hillsman (1984) pode-se facilmente ampliar o número e variedade de modelos integrados pela equipe ao ArcView. Todos os modelos descritos no item 2.2., que foram integrados pela ESRI ao ArcInfo, podem ser integrados ao ArcView e ao SPRING, considerando agora como base o algoritmo de Senne & Lorena. Cabe salientar que este algoritmo é muito superior em qualidade ao algoritmo de Teitz & Bard (1968).

A mesma técnica empregada por Lorena e Senne para o problema de p-medianas teve sucesso em problemas de localização capacitados (Lorena and Senne, 1999). Estes devem ser considerados para integração ao ArcView e SPRING. No SPRING, a função atual de roteamento baseada no algoritmo de Djkstra possibilita a definição de pontos intermediários de parada, cuja ordem é definida pelo usuário (atualmente vale a ordem em que o ponto é adquirido na interface). Será incluído um desenvolvimento para cálculo automático da melhor ordem de parada uma vez fornecidos os pontos intermediários (caixeiro viajante).

Implementação e integração de novos algoritmos de roteamento para o ArcView, MapObjects e SPRING.

Desenvolvimento de novos algoritmos relacionados com a identificação de zonas que são suportadas por uma fonte. Também para clustering de um modo geral, com aplicações em localização, roteamento de veículos e na fase inicial de aplicação dos dados, para formação de setores que integrem dados com medidas de similaridades. Estes setores podem particionar ou agregar os dados disponíveis e são úteis em diversas aplicações, aproximando-as da realidade.

As aplicações a serem abordadas no projeto estarão divididas em dois grupos. No primeiro grupo estarão aquelas em que serão criados SADs (Sistemas de Apoio à Decisão), e no segundo grupo aquelas que potencialmente podem vir a ser consideradas para futuros SADs, mas que em sua maioria serão integrados aos SIGs ArcView e SPRING. A ênfase das aplicações será no ambiente urbano e em agricultura. A seguir serão especificadas as aplicações que farão parte dos dois grupos.

Aplicações em que serão criados SADs

1. TRANSIS

Na área de transporte coletivo, dar-se-á ênfase ao desenvolvimento de programas que auxiliem o planejamento de rede de linhas, com característica multi-modal. Em 1999, desenvolveu-se as rotinas básicas, em linguagem C, de uma metodologia para avaliação do desempenho de sistemas de transporte coletivo urbano (Batista Jr. e Senne, 1999). Dentro do ARSIG2, pretende-se dar continuidade ao desenvolvimento dessa metodologia, priorizando a utilização dos recursos de Sistemas de Informações Geográficas. Uma característica de sistemas de transporte coletivo urbano é o elevado volume de dados e o tratamento dessa massa de dados através dessa tecnologia é muito eficiente, em função da própria característica espacial de tais dados, relacionados com as diferentes regiões da cidade. Por exemplo, considerando uma cidade dividida em 30 regiões e servida por uma rede composta de 20 linhas de ônibus é possível encontrarmos milhares de possíveis trajetos para se deslocar entre as diferentes regiões. Continuando nesse exemplo, uma Pesquisa Origem-Destino, além de possibilitar a obtenção das diversas matrizes origem-destino (por período típico: pico, entre-picos, média diária; por modo; por motivo), cada uma com 900 elementos, também disponibiliza um conjunto de informações de natureza sócio-econômica (sexo, idade, escolaridade, renda, ocupação, hábitos, características dos domicílios, dos veículos, etc.), que podem ser agregadas por região, por sub-região (quarteirão) e até por domicílio. A tecnologia SIG facilita também a visualização do resultado do processamento dessa massa de dados. A referida metodologia para avaliação do desempenho de sistemas de transporte coletivo urbano foi concebida como uma ferramenta para a análise e o planejamento de redes de transporte público urbano. A metodologia possibilita a obtenção do custo penalizado de uma rede (CPR), o qual considera os principais indicadores de desempenho (atendimento da demanda, rapidez, acessibilidade, transbordo, conforto e o próprio custo) e, também, possibilita a obtenção de um índice (IDR) que mede o desempenho de uma rede de transporte coletivo urbano numa escala de 0 (desempenho mínimo) a 1 (desempenho máximo). Além do CPR e do IDR a metodologia possibilita a:

• verificação da existência de caminhos naturais entre as diferentes regiões;
• determinação de uma rede de linhas viáveis;
• determinação do conjunto de trajetos possíveis;
• determinação dos intervalos entre partidas (headway mínimo, máximo e médio), para rede de linhas, nos períodos de pico e entre-picos;
• determinação do carregamento por linha nos períodos de pico e entre-picos, tanto em termos absoluto (total de passageiros transportados), como relativo (percentual);
• determinação do índice de ocupação por região do itinerário de cada linha, nos períodos de pico e entre-picos;
• determinação da parcela do CPR correspondente a cada linha;
• divisão em lotes de linhas, considerando-se o carregamento de passageiros, a parcela correspondente ao CPR ou outra qualquer variável de interesse;
• determinação de uma rede de linhas, considerando o CPR.

2. SIGPOP

A localização de pontos de parada, mantidos em perfeitas condições de utilização e com a infra-estrutura adequada, é fator chave para o sucesso da operação de um Sistema de Transporte Coletivo Urbano. Decisões erradas, especialmente quanto à localização e à manutenção dos pontos de parada, aumentam a ineficiência do sistema de transporte público. Um sistema de gerenciamento de pontos de parada utilizando os recursos da tecnologia de Sistemas de Informações Geográficas constitui ferramenta importante a planejadores de transporte pois propicia as condições necessárias para a tomada de decisões tais como:

• que local necessita, ou não, de um ponto de parada?
• qual a distância ótima entre determinados pontos de parada?
• qual a infra-estrutura (instalação) ótima dos pontos de parada (cobertura, pintura, piso, banco, equipamentos etc.)?
• qual a necessidade de manutenção ou de ampliação dos pontos de parada?
• quais as necessidades de determinado ponto de parada?

Pretende-se desenvolver o sistema SIGPOP - Sistema de Gerenciamento de Pontos de Parada como um SAD que deverá criar um ambiente para:

a) facilitar a manutenção (inclusão, alteração e exclusão) de uma base de dados geo-referenciada com informações pertinentes aos pontos de parada e às linhas de transporte coletivo, tais como:

• localização;
• classificação do ponto: terminal, intermediário, seletivo etc.;
• linhas servidas e respectivos horários;
• demanda de usuários (embarque e desembarque) por linha e por horário;
• situação da estrutura: piso, cobertura etc.;
• situação dos equipamentos existentes: bancos, lixeiras, telefone, correio, floreiras etc.;
• facilidades existentes no entorno: farmácia, lanchonete, banco automático, banca de jornal etc.;
• tipo e situação da pavimentação da faixa lindeira;
• área de influência de cada ponto de parada (km2);
• população potencialmente usuária de cada ponto de parada;
• estimativa do número de residências servidas pelo ponto de parada;
• micro-acessibilidade da origem, tempo médio gasto pelos usuários acessarem determinado ponto de embarque;
• micro-acessibilidade do destino, tempo médio gasto pelos usuários de determinado ponto de desembarque chegarem no destino;

b) possibilitar a recuperação das informações armazenadas na base de dados, tais como:

• fixado um ponto de parada, o SIGPOP deve fornecer a localização, os equipamentos e as facilidades existentes, as linhas de transporte coletivo que passam pelo ponto e os respectivos horários, o fluxo e as características dos usuários etc.;
• fixada uma linha de transporte coletivo, o SIGPOP deve fornecer o itinerário percorrido pela linha e a localização da sequência de pontos de parada, a extensão da linha, o índice de passageiros por km (IPK) e o tempo médio de percurso por horário etc.;

c) obter informações gerenciais, tais como:

• densidade de pontos de parada, dada pela relação entre o número de pontos de parada existentes numa região e a sua área (pontos/km2);
• índice de acessibilidade aos pontos de parada, dado pela relação entre o número de pontos de parada existentes numa região e a sua população (pontos/habitante);
• índice de oferta da rede de transporte coletivo, dado pela relação entre a população de uma região e o número de lugares ofertados, por período, pelas linhas que a servem (habitantes/lugar.hora);
• índice de alcance da rede de transporte coletivo ou densidade da rede, dado pela relação entre o comprimento total das vias utilizadas pelas linhas que servem uma dada região e a sua área (km/km2);
• índice de cobertura da rede, dado pela relação percentual entre a distância percorrida (km), por período, pelas linhas que servem uma dada região multiplicada pela distância aceitável para deslocamento à pé (por exemplo: 0,5 km) e a sua área (km2);
• índice de acessibilidade à rede de transporte coletivo, dado pela relação entre a distância percorrida, por período, pelas linhas que servem uma dada região e a sua população km/habitante.hora);
• índice de oferta da rede de transporte coletivo, dado pela relação entre a população de uma dada região e o número de lugares ofertados, por período, pelas linhas que a servem (habitantes/lugar.hora). Os lugares ofertados podem ser calculados multiplicando-se a capacidade nominal do veículo pelo número de viagens, por período;
• espaçamento médio entre pontos de parada, dado pela relação entre a distância de um determinado trecho da via, delimitado por pontos de parada e a quantidade de pontos de parada existentes no trecho menos 1;
• espaçamento ótimo entre pontos de parada.

O sistema proposto deverá conter rotinas que possibilitem a criação de um ambiente amigável tanto para a manutenção e recuperação das informações armazenadas na base de dados, como para a obtenção de informações gerenciais. Essas rotinas devem ser desenvolvidas utilizando-se uma linguagem de programação visual (Delphi) incorporada à biblioteca de classes MapObjects (software desenvolvido pela ESRI - Environment Systems Research Institute). Assim, além dos recursos visuais normalmente utilizados em sistemas com interface gráfica com o usuário (como menús, botões de pressão, barras de rolagem, caixas de diálogos, etc.), o SIGPOP deverá possibilitar o tratamento de mapas em múltiplas camadas (layers), a atualização de dados diretamente através dos mapas, a visualização de mapas em zoom, facilitando ao máximo a análise visual. Deve-se ressaltar que em 1999, ainda no projeto temático ARSIG, foram coletados dados para a cidade de Guaratinguetá que irão possibilitar a criação da base de dados geo-referenciados com as características que se deseja para o SIGPOP. Tais dados, juntamente com a utilização do sistema TransCAD que pretende-se adquirir, serão muito úteis no desenvolvimento e nos testes das rotinas do SAD proposto.

Aplicações que serão efetivamente integradas aos SIGs

1. P-medianas: Novos algoritmos usando Algoritmo Genético Construtivo (AGC);
2. P-medianas capacitado: Novos algoritmos usando AGC e a relaxação Lagrangeana/surrogate (RLS);
3. Localização para setor privado, considerando custos fixos: caso capacitado e não capacitado;
4. Problema de roteamento de veículos com 1 depósito (clássico e variações): implementação a partir do problema de p-medianas capacitado (usando AGC e RLS);
5. Uma aplicação de problemas de localização com custos fixos (caso capacitado) será feita no ambiente agrícola, para localização de silos em cooperativas.

Aplicações potenciais

6. Cobertura de Conjuntos: Novos algoritmos usando AGC e RLS;
7. Edição de Hillsman (1984): Todas as aplicações existentes no ArcInfo usando nossos algoritmos para p-medianas;
8. Localização de antenas para provedores de serviços de Internet: considerando modelos digitais de terreno e problemas de cobertura;
9. Problemas de cortes de estoques e de sequenciamento de padrões de cortes, possuem forte relacionamento com os problemas de roteamento de veículos, apresentando muitas vezes o mesmo modelo matemático. Os algoritmos desenvolvidos podem portanto ser aplicados a problemas das duas áreas.
10. Na área agrícola os problemas de localização podem ser aplicados a silos em uma dada área, escritórios de extensão rural, centros distribuidores de peças para máquinas agrícolas, centros de saúde na área rural, indústrias do ramos agropecuários (laranja/suco, café, cana-de-açúcar, etc.), centros de distribuição de mercadorias (adubos, fertilizantes, defensivos agrícolas, vacinas, etc.).
11. Na área agrícola os problemas de roteamento podem ser aplicados, no sentido de reduzir custos ou tempo, no escoamento da produção do produtor rural para centros consumidores, distribuição da carga entre um número N de caminhões, com capacidades diferentes, para serem levadas para M centros consumidores, distribuição de peças de uma empresa (na cidade ou fora dela) para máquinas de X produtores rurais, etc.
12. Outras aplicações no domínio rural serão identificadas com o tempo. Isto também é um dos alvos do CNPTIA, além de difundir o ARSIG2 para o produtor e este identificar aplicações.

Barbosa, J.I.M.; Yanasse, H.H. Aplicação de ferramentas da PO no monitoramento da evolução de demanda de água e no gerenciamento do sistema de transporte de água, apresentado no XI Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional, Ago. 1988, Ouro Preto, MG.

Barbosa, J.I.M.; Yanasse, H.H. Um modelo de transporte utilizando abordagem hierárquica, apresentado no XVIII Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional, Nov. 1985, S.J.Campos, SP. (Publicado no INPE, ref. INPE-3549-PRE/761).

Barbosa, J.I.M; Motta, I.V.M.; Yanasse, H.H. Uma proposta metodológica para auxiliar a tomada de decisão a respeito da distribuição de água por carros pipas, apresentado no IFORS XII, Atenas, Grécia, Jun. 1990. (Publicado no INPE, ref. INPE-4504/PRE/1259, São José dos Campos, SP, 1988).

Barnhart C.; Johnson, E. L. ; Nemhauser, G. L.; Savelsbergh, M. W. P. and Vance, P. Branch-and-price: Column generation for solving huge integer programs, Operations Research 46 (3): 316-329, 1998.

Batista Jr., E.D. A Importância do Planejamento em Viagens de Grande Porte, in: Simpósio de Pesquisa Operacional e Simpósio de Logística da Marinha (SPOLM-98), Rio de Janeiro, RJ, Dez. 1998. Anais (mídia eletrônica).

Batista Jr., E.D. An Extension of the No-Wait Flow-Shop Scheduling Concept, First International Workshop on Project Management and Scheduling, Lisboa, Portugal, Jul.1988.

Batista Jr., E.D. Busca de Caminhos em Grafos, monografia. COPPE/UFRJ, 1983.

Batista Jr., E.D. Complexidade de Algoritmos e Problemas NP-Completos, monografia. COPPE/UFRJ, 1983.

Batista Jr., E.D. Distância Ótima entre Dois Pontos de Parada, X Seminário de Matemática Aplicada e Computacional, UNESP - Campus de Guaratinguetá, Set. 1994.

Batista Jr., E.D. et al. Simulação do Processo Geral de Laminação em uma Metalúrgica de Grande Porte, in: Latin-America Congress on Operations Research and System Engineering, 8. e Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional, 28, Rio de Janeiro, RJ, agosto 1996. Anais Estendidos, p.891-896.

Batista Jr., E.D. et al. Estudo Comparativo entre Softwares de Simulação de Sistemas, in: Anais do Encontro Nacional de Engenharia de Produção, 16, Piracicaba - SP, outubro, 1996.

Batista Jr., E.D. et al. Pesquisa de Origem e Destino: Uma Proposta Metodológica de Baixo Custo Utilizada na Implantação de um Sistema Integrado, in: Anais do Congreso Latinoamericano de Transporte Público y Urbano (CLATPU), 8, Curitiba, PR, Abr. 1996.

Batista Jr., E.D. Particionamento de Grafos Sujeitos a Restrições, Anales del V Congreso Latino-Americano de Investigacion Operativa e Ingenieria de Sistemas, Buenos Aires, Argentina, Set. 1990, p. 7-8.

Batista Jr., E.D. Planejamento de Transportes - Glossário, Departamento de Produção, Faculdade de Engenharia, UNESP, Guaratinguetá, 1995.

Batista Jr., E.D. Problemas em Scheduling do Tipo No-Wait Flow-Shop com Processadores de Velocidade Controlável, in: Anais do Seminário ADUNESP-Guaratinguetá, 7, Out. 1986, p. 101-106.

Batista Jr., E.D. Simulação de Sistemas: Uma Ferramenta para o Aumento da Produtividade, in: Anais do Congresso Brasileiro de Organização, Sistemas e Métodos, 7, pág. 330 - 335, São Paulo, julho 1990.

Batista Jr., E.D., et al. Um Modelo para Balanceamento dos Recursos Alocados na Distribuição de Listas Telefônicas (co-autor), relatório técnico 01/87-DPD/FEG/UNESP, 1987.

Batista Jr., E.D., Lamarca, G.R. Pesquisa de Origem e Destino - Uma Proposta Metodológica de Baixo Custo (co-autor), Secretaria Municipal de Transportes de São José dos Campos, 1995, 39p.

Batista Jr., E.D., Lamarca, G.R. Pesquisa Origem e Destino - Uma Metodologia de Baixo Custo (co-autor), III Forum Paulista de Gerenciadores de Transportes Urbanos, São José dos Campos, SP, Abr. 1995.

Batista Jr., E.D.; Contador, J.L. Os Efeitos da Imposição de Restrições na Construção da Rodovia Cuiabá-Porto Velho, (co-autor), IV ENEGEP - Encontro Nacional de Engenharia de Produção, Piracicaba, 1984.

Batista Jr., E.D.; Delamaro, M.C. Análise da Tarifa de Transporte Público de Passageiros em Guaratinguetá, referente a Junho de 1995, relatório técnico 01/96-DPD/FEG/UNESP, 1996.

Batista Jr., E.D.; Pereira, A. Proposta de um Sistema de Informação para o Gerenciamento do Transporte Coletivo Público em São José dos Campos (co-autor), relatório técnico 01/95-DPD/FEG/UNESP, 1995.

Batista JR., E.D. e Senne, E.L.F. Uma Metodologia para Avaliação do Desempenho de Sistemas de Transporte Coletivo Urbano, relatório técnico 01/99-DPD/FEG/UNESP, Guaratinguetá, 1999, p. 29.

Beasley, J.E. Lagrangean Heuristics for Location Problems, Europen Journal of Operational Research, 65: 383-399, 1993.

Becceneri, J.C.; Yanasse, H.H.; Soma, N.Y. Identificação de soluções alternativas para um problema de sequenciamento de padrões, apresentado na I Oficina de Planejamento e Controle da Produção em Sistemas de Manufatura, realizado de 15 a 16 de abril de 1999, em Campinas, SP. Anais da I Oficina, p. 69-74.

Bechuate, L.G.C.; Senne, E.L.F. Ambiente Gráfico Educacional para Modelos de Fluxo em Redes, in: Congresso de Iniciação Científica da Unesp, 9, Ilha Solteira, SP, Out. 1997. Resumos, p. 22.

Bechuate, L.G.C.; Senne, E.L.F. Implementação de Ambiente Gráfico de Modelagem em Redes, in: Congresso de Iniciação Científica da Unesp, 10, Rio Claro, SP, Out. 1998. Resumos, p. 21.

Bodin, L.; Golden, B.; Assad, A.; Ball, M. Routing and scheduling of vehicles and crews: the state of the art, Computers and Operations Research, 10(2): 65-211, 1983.

Braca, J.; Bramel, J.; Posner, B.; Simchi-LeviI, D. A computerized approach to the New York City school bus routing problem, 1995.

Burrough, P.A. Principles of Geographical Information Systems for Land Resources Assessment, Clarendon Press, Oxford, 1986.

Chabre-Peccoud, M.; Freire Jr., J.C.; Front, A.; Giraudin, J.P.; Guetari, R. Capítulo 1: Objets, langages et méthode, in: Ingénierie Objet - Concepts et Techniques, Chabane Oussalai et all., Paris, França, Masson Paris, 1997, p. 424.

Christofides, N.; Mingozzi, A and Toth P. The vehicle routing problem, in: Combinatorial Optimization, Christofides, N. ; Mingizzi, A ; Toth P. and Sandi C. (eds.). John Wiley, 1979.

Daskin, M. Network and Discrete Location: Models, Algorithms, and Applications, Wiley Interscience, NY, 1995.

Desrosiers, J. ; Dumas Y.; Solomon, M. M. and Soumis, F. Time constrained routing and scheduling, in: Handbooks in Operations Research and Management Science, Vol8, Network routing, Ball, M. O , T. L. Magnanti and G. L. Nemhauser (eds.) North-Holland, 1995.

Drezner, Z. (ed.) Facility Location: A Survey of Applications and Methods, Springer-Verlag, NY, 1995.

Fischbeck P. GIS: More than a Map. OR/MS Today 42-45, Aug. 1994. Fisher, M.L. Vehicle Routing, in: Handbooks in Operations Research and Management Science, Networks and Distribution, 1992.

Francis, R.L.; McGinnis, L.F.; White, J.A. Facility Layout and Location: An Analytical Approach, Prentice Hall, NJ, 1992.

Freire Jr., J.C. Pouvoir d'expression de modèles orientés, Ingénierie des Systèmes d'Information ISI, 4 (2): 219-237, 1996.

Freire Jr., J.C.; Chabre-Peccoud, M.; Front, A.; Giraudin, J.P. A CASE Tool for the Modeling on Methods and Information Systems, in: 5th International Conference on Object Oriented Information Systems (OOIS98), Paris, França, p 387-404, 1998.

Freire Jr., J.C.; Giraudin, J.P.; Front A. Atelier MODSI: un outil de métamodélisation et de multimodéilisation, in: AFADL-Approches Formelles dans l'Assistance au Développement de Logiciels, Toulouse, França, p. 35-46, 1997.

Freire Jr., J.C.; Lozano, R.; Martin, H.; Mocellin, F. A STORM environment for building multimedia presentations, in: 12th International Conference on Information Networking. Tokyo, Japan, 1998.

Freire Jr., J.C.; Lozano, R.; Martin, H.; Mocellin, F. SEMPRE: Ambiente STORM para Apresentações Multimídias, in: IV Simpósio Brasileiro de Sistemas Multimídia e Hipermídia. Rio de Janeiro, RJ, p.3-13, 1998.

Freire Jr., J.C.; Lozano, R.; Mocellin, F. Vers un atelier de structuration et construction de présentation multimédias, in: Actes du Congrès INFORSID. Toulouse, França, p. 267-286, 1997.

Furtado, J.C. and Lorena, L.A.N. Algoritmo Genético Construtivo na otimização de problemas combinatoriais de agrupamentos, III Oficina de cortes e empacotamento. Curitiba-Nov. 1998.

Gengreau, M. ; Laporte G. and Potvin J-Y. Vehicle Routing: Modern Heuristics, in: Local Search in Combinatorial Optimization, E. Aarts and J. K. Lenstra (eds.) - p. 311-336. John Wiley, 1997.

Ghosh, A.; Rushton, G. (eds.) Spatial Analysis and Location-Allocation Models, VNR, NY 1987.

Glover, F.; Klingman, D.; Phillips, N. Network Models in Optimization and Their Applications in Practice, Wiley Interscience, NY, 1992.

Hillsman, E.L. The p-median structure as a unified linear model for location-allocation analysis, Environment and Planning A, 16, p. 305-318, 1984.

Kelly J. P. and Xu, J. A set-partitioning based heuristic for the vehicle routing problem, 1998.

Kohl, N. and Madsen O. B. G. An optimization algorithm for the vehicle routing problem with time windows based on Lagrangian relaxation, Operations Research 45: 395-406, 1997.

Kurkdjian, M.L.N.O.; Barros, M.S.S.; Yanasse, H.H; Olivo,A.A.; Vijaykumar, N.L. Dados de sensoriamento remoto a baixa altitude na implementação de um modelo matemático para o planejamento de redes de equipamentos urbanos, apresentado no II Simpósio Latino-Americano de Sensoriamento Remoto, Gramado, RS, Ago. 1986. Anais, p. 622-629.

Laporte, G. The vehicle routing problem: an overview of exact and approximate algorithms, European Jounal of Operational Research, 59: 345-358, 1992.

Larson, R.C.; Odoni, A.R. Urban Operations Research, Prentice Hall, NJ, 1981.

Li, L.Y.O.; Eglese, W. An interactive algorithm for vehicle routeing for winter-gritting, Jounal of the Operational Research Society, 47(2): 217-228, 1996.

Linhares, A.; Yanasse, H.H. Computational complexity of the open stack minimization problem, Aceito para apresentação no IFORS'99 - 15th Triennial Conference, Beijing, República Popular da China, agosto de 1999.

Linhares, A.; Yanasse, H.H. Minimização de pilhas em aberto e problemas relacionados: alguns resultados de complexidade, apresentado no XXX SBPO, Curitiba, PR, novembro de 1998. Livro de Resumos do XXX SBPO, p. 383-384, dentro da III Oficina Nacional de Problemas de Corte & Empacotamento. Anais da III Oficina, p. 19-28.

Linhares, A.; Yanasse, H.H. On the conjectures concerning the minimization of open stacks problem, apresentado na I Oficina de Planejamento e Controle da Produção em Sistemas de Manufatura, abril de 1999, Campinas, SP. Anais da I Oficina, p. 75-80.

Linhares, A.; Yanasse, H.H.; Torreão, J.R.A. Linear gate assignment: a fast statistical mechanics approach. Submetido para publicação na revista IEEE Transaction on Computer Aided Design of Integrated Circuits and Systems, 1999.

Lorena, L. A N. and Narciso, M. G. Using local surrogate information in Lagrangean relaxation: an application to symmetric traveling salesman problems, versão resumida apresentada na 1ª Oficina do projeto temático FAPESP - Planejamento e Controle da Produção em Sistemas de manufatura. UNICAMP - Abril, 1999.

Lorena, L. A N. and Narciso, M. G. Using local surrogate information in Lagrangean relaxation: an application to symmetric traveling salesman problems, apresentado no IFORS´99, China, agosto de 1999. Aceito para publicação no EJOR.